一个简单的scilab程序

mingyou

在大学中，不免要做实验，一做实验就不免要画图来拟合曲线。手工拟合固然可行，但不免不准确。目前，最常用的是用最小二乘法拟合，拟合出的多项式还可用于插值。matlab中就自带了这个功能。scilab中有一个最小二乘函数lsq，好像用处也不是很大，于是自己编了一个。这也是我的第一个scilab程序。
该程序如下：
function y=fitting(a,b,n)              //定义函数
if length(a)<>length(b) then           //如果两个向量元素个数不相等
abort,                                //则退出，
end;
if n>=length(a) then                   //如果设定的多项式次数过高
abort,                                //则退出
end;
for i=1:length(a),for j=1n+1),
X(i,j)=a(1,i)^(j-1);end;end;           //构造X矩阵        
A=inv(X'*X)*X'*b',                     //计算系数矩阵
y=poly(A,"x","coeff")                  //生成多项式
endfunction                            //结束函数定义
用法：
函数名为fitting，a为测量标度，即x;b为测量值，即为y;n为所拟合出的多项式的次数。
例子：
-->x=[0 1 2 2];
-->y=[0.3 2.2 3 4];
-->exec("fitting.sce");
-->z=fitting(x,y,1)
z=
  0.4090909 + 1.5727273x
以上就是构造一次多项式，如要更精确一点，就将n设为2，或3，这个例子中n最多只能为3，如果n太大，则方程组无解，即无法运算。n必须小于测定的次数。
这次发帖只是想让大家关心maxima，scilab，octave等开源数学软件，由于重装系统，明幽原先写的那些scilab程序一扫而光，花了点时间把这个恢复出来，也不是很完善。但这几日将回衢州实习，恐无机会发帖，于是就将这个小东西提前发出来了。
希望大家能在关注美化桌面，听听mp3，看看碟的同时，也玩玩数学，它就在我们身边。

mingyou

上面那个头像原本是个冒号(：)，不知道怎么跑出来的。